Chu Hữu Khuê là tam tử của Chu Toàn Trung, đại huynh Chu Hữu Dụ (朱友裕) dị mẫu, còn nhị huynh Chu Hữu Văn (朱友文) thì là nghĩa tử của cha.[1] Khi ông sinh ra, cha ông đang là Tuyên Vũ[chú 1] tiết độ sứ. Vào những năm Quang Khải (885-888) thời Đường Hy Tông, Chu Toàn Trung suất quân, đi qua Bạc châu[chú 2] triệu mẹ của Chu Hữu Khuê (là doanh kĩ) đến hầu. Sau một tháng, khi Chu Toàn Trung chuẩn bị dời đi, bà thông báo rằng mình mang thai. Khi đó, Chu Toàn Trung tôn trọng, sủng ái và lo sợ chính thất Trương thị, vì vậy Chu Toàn Trung không mang người doanh kĩ đến Biện châu (trị sở của Tuyên Vũ) mà cho ở tại một phủ đệ ở Bạc châu. Sau đó, khi sinh được con trai, bà sai người đến báo tin cho Chu Toàn Trung. Chu Toàn Trung rất vui mừng, toại danh "Diêu Hỉ" cho đứa trẻ.[3] (Ghi chép về Chu Toàn Trung trong Cựu Ngũ Đại sử chỉ đề cập đến một chiến dịch mà người này phải đi qua Bạc châu, diễn ra vào cuối năm 887;[4] Tứ tử của Chu Toàn Trung là Chu Hữu Trinh do Trương thị sinh ra, có sinh nhật là 20 tháng 10 năm 888.[2][5]) Chu Toàn Trung sau đó đón Chu Hữu Khuê đến Biện châu, không rõ mẹ ông có đi cùng với ông không.[3]